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Como resolver o problema "nic"


Portanto, você deseja resolver para a região sombreada dentro do círculo unitário com um quarto de círculo desenhado de um canto a outro. Mas as instruções não querem que usemos Cálculo, então não o faremos.

Primeiro, vamos representar graficamente metade de um círculo unitário e outra metade de um círculo unitário deslocado 1 unidade para a direita. Encontre o ponto onde eles se cruzam. Observe a altura da interseção. É cerca de 0,866.

Agora que sabemos que o comprimento do topo da interseção até a parte inferior do quadrado é 0,866, podemos descobrir o comprimento do comprimento da cruz na região sombreada. É cerca de 0,732

Sim .732.

Se desenharmos linhas para cada ponto final, faça um quadrado e 4 triângulos retângulos. A próxima etapa é encontrar os lados do quadrado usando o teorema patagórico. Os lados do quadrado têm cerca de 0,5176.

Agora você quer fazer um triângulo isósceles usando um lado do quadrado como base. Você deseja encontrar a área desse triângulo e subtraí-la de pi / 12 para encontrar a área da protuberância fora do quadrado.

A área de um círculo unitário é pi (3.15). Um quarto disso é pi / 4. Observe que cortamos o quarto do círculo em 3 partes iguais. Portanto, dividindo pi / 4 por 3, obtemos pi / 12. Portanto, pi / 12 - .5 (.5176) (.966) = .0118

Portanto, some a área das 4 protuberâncias e a área do quadrado e você deve obter 0,3151, que arredondado para a centésima posição é 0,32!

Isso me levou um tempo para descobrir. Mesmo eu não consegui descobrir sozinho, em parte devido a erros tolos. Mas no final é muito fácil. Meu colega de trabalho tinha outra maneira de resolver, mas eu gosto dessa maneira.

Existem outras maneiras de resolver isso também. É isso que torna a matemática ótima! Vá para o Mathnasium local e faça exercícios mentais!


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